逻辑推理能力培训教材------选题八

yuanmuyuzi

8  一轮牌
   
安东尼、伯纳德和查尔斯三人玩了一轮牌，其中每盘只有一个赢家。
（1）谁首先赢了三盘谁就是这一轮的赢家。
（2）没有人连续赢两盘。
（3）安东尼是第一盘的发牌者，但不是最后一盘的发牌者。
（4）伯纳德是第二盘的发牌者。
（5）他们三人围着桌子坐在固定的坐位上，按顺时针方向轮流发牌。
（6）无论谁发牌，他发牌的那一盘都没赢。
谁赢了这一轮牌？
   
提示：判定总共玩了多少盘和谁赢了最后一盘。


   
根据（1）和（2），至少玩了5盘；根据（1）和（3），最多玩了6盘。
如果是玩了5盘，那么根据（2），这一轮的赢家必然赢了第一、第三和
第五盘。但是，根据（3）、（4）和（5），在这三盘中，每人必定会轮上一
次发牌。这样，与（6）发生矛盾，因此无疑是玩了6盘。
由于是玩了6盘，根据（3）、（4）和（5），查尔斯是最后一盘也就是
第六盘的发牌者。根据（1），最后一盘也就是第六盘的赢家便是这一轮的赢
家；于是根据（6），安东尼或伯纳德赢了最后一盘也就是第六盘，是这一轮
的赢家。
如果安东尼赢了第六盘，根据（6），他就不会赢第一盘或第四盘；而根
据（2），他也不会赢第五盘。于是，他只会赢了第二和第三盘，这种情况与
（2）有矛盾。因此，安东尼在第六盘中没有获胜。
这样，伯纳德必定赢了第六盘，也就是说伯纳德是这一轮的赢家。
这一轮牌中按各盘获胜者排出的序列可能有4种 （A代表安东尼， B代表
伯纳德，C代表查尔斯）：
    发牌者 A  B  C  A  B  C
Ⅰ  获胜者 B  A  B  C  A  B
Ⅱ  获胜者 B  C  B  C  A  B
Ⅲ  获胜者 B  C  A  B  A  B
Ⅳ  获胜者 B  C  A  B  C  B
   

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由345可知顺时针安、伯、查依次发牌，
由条件26，没有人连续赢两盘，无论谁发牌，他发牌的那一盘都没赢，所以也不会有人连输3盘，因此至少6盘至多7盘出现赢家。
第7盘是安东尼发牌与条件3矛盾，所以总共玩了6盘，而且赢家必须第1盘和第6盘都赢。
因为安东尼第1盘发牌，查尔斯第6盘发牌，所以赢家是伯纳德。

蝶舞翩翩

安东尼、伯纳德和查尔斯三人玩了一轮牌，其中每盘只有一个赢家。
（1）谁首先赢了三盘谁就是这一轮的赢家。
（2）没有人连续赢两盘。
（3）安东尼是第一盘的发牌者，但不是最后一盘的发牌者。
（4）伯纳德是第二盘的发牌者。
（5）他们三人围着桌子坐在固定的坐位上，按顺时针方向轮流发牌。
（6）无论谁发牌，他发牌的那一盘都没赢。
谁赢了这一轮牌？

答案应该是伯纳德。为了方便，安东尼、伯纳德和查尔斯用ABC来简称。
思路如下：
根据提示3，4，5，可以知道发牌顺序是A-B-C-A-B-C这样循环的。再根据提示6和2，
可以知道：
1A--胜出的是B或者C
2B--胜出的就该是C或者A
3C--胜出的就只能是A或者B。
假设第一盘胜利的是C，那么第二盘就只能是A，第三盘就会是B。这样答案就会无限循环。而又因为A不是最后一个发牌者，所以这个假设不成立。
所以第一盘胜出的应该是B。
那么，第二盘胜出的既可以是A又可以是C。

假设第二盘胜利的是A，那么第三盘胜利的则自然又是B；第四盘胜利的则是C，第五盘胜利的A，第六盘胜利的则会是B。
所以总共玩了6盘，B先达到胜出三盘，所以这一轮的赢家就是B，伯纳德。

假设第二盘胜利的是C，那么第三盘胜利的既可以是A或者B。

如果第三盘胜利的是B，那么第四盘胜利的就是C，第五盘胜利的则是A，第六盘胜利的肯定是B。所以答案还是B胜出。

基本上这个题，只要知道第一盘是谁胜出后就可以知道谁是最终的赢家了。

b92598

6盘牌，伯纳德赢了第六盘牌

伯纳德赢了这一轮牌

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第一盘 安东尼发牌 伯纳德赢
第二盘 伯纳德发牌 查尔斯赢
第三盘 查尔斯发牌 伯纳德赢
第四盘 安东尼发牌 查尔斯赢
第五盘 伯纳德发牌 安东尼赢
第六盘 查尔斯发牌 伯纳德赢

所以伯纳德赢