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网球选手是艾丽斯。
推理过程倒不大好叙述，
根据（1）和（3），布莱恩不能坐艾丽斯对面，只能是左边或是右边。如果布莱恩坐艾丽斯右边，那他对面的就是体操选手。另外，他在艾丽斯左边，那对面的就是坐在艾丽斯的左边，应该是游泳选手。这就矛盾了。所以布莱恩肯定是坐在艾丽斯左边，而且布莱恩就是游泳选手。
艾丽斯和布莱恩座位定下来了。座次就只剩下2种可能了，要让（3）和（4）不矛盾，卡罗尔只能在布莱恩对面，即她是体操选手，她坐在滑冰选手的左边，即戴维是滑冰选手。这样就剩下网球选手了，那只能是艾丽斯咯。