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标题: [推理殿堂] 高智商，高逻辑性的题目 [打印本页]

作者: yuezhiluo2008 时间: 2012-3-17 10:54 标题: 高智商，高逻辑性的题目

国王发布一求婚题，若应求者能在5次内猜出公主的生日，就把公主许配给他。在5次猜测当中，考官只会回答对或者否。
此题据传在科大少年班上只有3人能解，属于高智商，高逻辑性的题目，希望高手能够踊跃的提出自己的想法，解决它~

作者: yuyu121 时间: 2012-3-17 13:12

好难啊，坐等答案。

作者: k。k 时间: 2012-3-17 13:31

同等答案，不过是根据概率算吗

作者: chinayard 时间: 2012-3-17 21:26

本帖最后由 chinayard 于 2012-3-17 21:49 编辑

嗯，我的第一个想法是二分法。
把365天划分成了2部分。
因此，有一部分必然是183天之多。
那么按照这个方法下去，第二问92，第三问46，第四问23，第五问12。
也就是说，最少要9问，才能保证猜出来。
然后我带入了一个具体的天数验证，发现这种方法完全是错误的。

有个一地方引起了我的注意，“考官只会回答对或者否”。
说明考官有三种反应：回答对、回答否、不回答。
于是用三分法通过1个问题，将365天3等分。
但是，因为3^5=243<365，也就是说，这样问，还是无法得到结果。

于是非常投机滴选四分法，因为4^5=1024，远远大于365。
那么：如果公主的生于1-3月，请回答对；生于4-6月，请回答否；生于7-9月，请不要回答。
于是，假设考官确实是公正的，那么当公主生于10-12月时，他不能回答对或者否，也不能不回答，于是他只能说，这个问题无法回答。

因此，我们利用逻辑矛盾，得到了第4个答案。

第一问：如果公主的生于1-3月，请回答对；生于4-6月，请回答否；生于7-9月，请不要回答。
回答对，则公主月份为1-3月；回答否，则是4-6月；不回答，是7-9月；说无法回答，就是10-12月。

第二问：（以1-3月为例）如果公主生于1月，回答对；生于2月，回答否。
回答对，1月；否，2月；不回答，3月。
到此，2问问出了月份。

第三问：如果公主生日的日期是1-8号，回答对；是9-16号，回答否；是17-24号，不要回答。
（同第一问类似，不分析了）

第四问：（以1-8号为例）如果公主生日的日期是1-3号，回答对；4-6号，回答否。
（同第二问类似，不分析了）

第五问：（以1-3号为例）如果公主生日是1号，回答对；2号，回答否。
至此，日期也出来了。

但是还存在一个问题法官到底能不能说【这个问题无法回答】
所以这其实是个无解题吧。。。

作者: shiershao 时间: 2012-3-19 09:54

楼上的推理好强。

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